РЕШУ УРОК, алгебра: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1048 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.5. Уравнения вида

sqrt{f(x)} = g(x)

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 24= минус x минус 4.$

Спрятать решение

Решение.

Возведём в квадрат, заметим, что $левая круглая скобка минус x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате$ :

$корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$ $корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно$
$равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$ $корень из: начало аргумента: минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 конец аргумента = минус x минус 4 равносильно$
$равносильно система выражений минус x минус 4 больше или равно 0, минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\leqslant минус 4,x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant минус 4, совокупность выражений x= минус 4,x=1 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 4.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1048: 1049 Все

Спрятать решение · Помощь