РЕШУ УРОК, алгебра: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2421 Добавить в вариант

Используя формулы сокращённого умножения, докажите равенство $синус в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка альфа плюс косинус в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка альфа =1 минус 3 синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Применим формулу сокращенного умножения:

$синус в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка альфа плюс косинус в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка альфа =1 минус 3 синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа равносильно$
$равносильно синус в степени 4 альфа плюс 2 синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа плюс косинус в степени 4 альфа плюс синус в степени 6 альфа минус синус в степени 4 альфа плюс косинус в степени 6 минус косинус в степени 4 альфа плюс sin в квадрате альфа косинус в квадрате альфа =1 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа правая круглая скобка в квадрате плюс синус в степени 4 альфа левая круглая скобка синус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка плюс косинус в степени 4 альфа левая круглая скобка косинус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка плюс синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа =1 равносильно$
$равносильно 1 минус синус в степени 4 альфа косинус в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа косинус в степени 4 альфа плюс синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа =1 равносильно$

$равносильно минус синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа левая круглая скобка синус в квадрате плюс косинус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно минус синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа умножить на 0 =0 равносильно 0=0.$ $равносильно минус синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа левая круглая скобка синус в квадрате плюс косинус в квадрате альфа минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно минус синус в квадрате альфа косинус в квадрате альфа умножить на 0 =0 равносильно 0=0.$

Аналоги к заданию № 2421: 2422 Все

Спрятать решение · Помощь